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Una funzione a valori reali può essere approssimata in un intorno di ampiezza δx=x-x0, mediante lo sviluppo in serie di Taylor. f(x)=f(x0+δx)=f(x0)+d(f(x))/dx con δx=h(x). L'approssimazione di h(x) è migliore, minore è l'intorno di linearizzazione.
Nel caso di sistemi dinamici reali si possono ottenere modelli linearizzati. Dato un sistema dinamico a dimensione finita, MIMO, a tempo continuo, non lineare, stazionario, un movimento nominale di x(t) ottenuto applicando un ingresso u al sistema iniziale x0, cui corrisponde un'uscita y, x'(t)=f(x(t),u(t)), y(t)=g(x(t),u(t)). Un movimento perturbato x(t) è ottenuto applicando un ingresso differente, in uno stato differente, a cui corrisponde un'uscita perturbata. Combinando i due elementi si possono ottenere perturbazioni sullo stato, sull'ingresso e sull'uscita.
Il sistema dinamico linearizzato può essere tempo variante, anche se il sistema non lineare è stazionario. Se però il movimento nominale considerato è un punto di equilibrio, allora il sistema linearizzato è sicuramente LTI.

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